La pirámide de Kukulcan y la cancha del juego de pelota
Existen múltiples efectos
acústicos en la zona arqueológica de Chichen Itzá, y aunque muchos sean
conocidos desde hace casi un siglo, su explicación científica comienza a
estudiarse desde hace sólo unos años atrás. Se presentan principalmente en dos
de las estructuras: la gran cancha del juego de la pelota (un eco flotante y
comunicación acústica de la cancha con los templos Norte y Sur), y la pirámide
de Kukulcan (un eco en forma de chirrido como de quetzal en las escalinatas de
la fachada NNE y un efecto como de “gota de agua” en las mismas escalinatas).
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| Pirámide de Kukulcan. Chichen Itzá |
En la pirámide de Kukulcan (Serpiente Emplumada, Quetzalcóatl en náhuatl)
se rendía culto al dios maya Kukulcan, que en los equinoccios de otoño, y sobre todo los de primavera (del 19 al 21
de marzo), baja, bajo los efectos de la luz del sol del atardecer, en un juego
de luz y sombra por los 91 escalones de la fachada NNE de la pirámide (que multiplicado
por 4 escaleras que son, y sumando la plataforma superior, da 365), hasta
proyectarse el último reducto de luz sobre la cabeza de serpiente al pie de la
escalinata. El mismo fenómeno, puede observarse unos días después bajo la tenue
luz de la luna llena. Un espectáculo realmente impresionante. Además de
símbolos relacionados con Kukulcan, presenta otros que hacen alusión a los
calendarios Haab (calendario solar agrícola) y Tzolkin (calendario sagrado) y a
la rueda calendárica. Es una estructura que funciona como perfecto reloj solar,
que indica la llegada del equinoccio de primavera (y con él, la llegada de las
lluvias).
Vídeo sobre el equinoccio en Kukulcan. Chichen Itzá
En 1931 se iniciaron
trabajos de excavación en su interior, para demostrar que la actual pirámide
(del siglo XVI dC) estaba construida sobre una antigua estructura, y a partir
de 1935 se hallaron dos importantes cámaras (la sala de las ofrendas con la figura
de Chac Mool —gran jaguar rojo en maya— y la cámara de sacrificios con la
escultura de un jaguar o balam —Panthera
onca—). Dichos hallazgos sirvieron para determinar la existencia de una
pirámide anterior a la actual, de igual forma pero menor tamaño, y de alrededor
del siglo XI dC).
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| Chac Mool (divinidad maya, gran jaguar rojo, a la izquierda) y Balam o el jaguar (a la derecha). Interior de pirámide de Kukulcan |
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| Cabeza de serpiente al pie de escalinata de Kukulcan. Chichen Itzá |
David Lubman (ingeniero en
acústica) fue uno de los primeros (1998) en investigar formalmente el eco
distorsionado que los aplausos producían en el peralte de la escalinata NNE de la
pirámide de Kukulcan (efecto llamado “la cola del quetzal” por su semejanza con
el sonido emitido por este ave, de nombre científico Pharomacrus mocinno), del que se habían percatado algunos guías turísticos
hacía ya varios años, e incluso había sido tema central de un concurrido foro
en internet llamado “Mayan Ruins and Unexplained Acoustics”
en el que Wayne Van Kirk reportó una
serie de estos fenómenos acústicos en 1994. Los ecos aquí se reflejan de forma
diferente a la fuente del sonido (aplauso), como un chirrido semejante al canto
de un quetzal. Esto se debe a que el sonido producido por la fuente (aplauso)
se propaga de forma simultánea para chocar con los escalones inferiores y
superiores de la escalinata, y el sonido llega primero a los más cercanos, en
una fracción de tiempo (difracción de Bragg) que es suficiente para crear
interferencias en las ondas de reflexión y producir un eco peculiar. Además, el
sonido del eco depende del tipo de fuente empleado, que provoca diverso
contenido de frecuencias. No obstante, es muy difícil probar la intencionalidad
de este efecto, pues el mismo se da en muchos otros sitios arqueológicos, como
por ejemplo, Teotihuacan. EscucharEcoKukulcan
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| Pirámide de Kukulcan. Chichen Itzá |
Posteriormente,
Nico Declercq (Universidad de Ghent,
Bélgica, 2002, 2004), realizó un análisis y simulación matemática basado en la
teoría de difracción de una onda plana no homogénea monofrecuencial de Claeys, que permite calcular las curvas de
difracción, además de simular el eco que
se generaría, y ha podido demostrar experimentalmente que las frecuencias
calculadas coinciden perfectamente con el eco real. A partir de 2004 Declercq y
Jorge Antonio Cruz Calleja (Instituto
Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
UC) trabajan juntos en el avance de los conocimientos sobre estas nuevas
hipótesis, y otros investigadores de gran trayectoria han abordado este
apasionante tema, como N. Tsingos, C. Dachsbacher, S. Lefebvre y M. Dellepiane (2007). Pablo Padilla Longoria, Clara Garza y
Alejandro Ramos (físicos y matemáticos de la UNAM), hace años están grabando
sonidos, disponiendo micrófonos en todos los peldaños de la escalinata, que
luego procesan en el ordenador, para analizar los espectrogramas y sonogramas. Intentan
demostrar que los mayas incorporaron intencionalmente el efecto acústico al
diseño arquitectónico. Como vemos, es desde varias disciplinas que el mismo
está siendo objeto de serias investigaciones, trascendiendo visiones esotéricas
y místicas de las que también fue, y lo sigue siendo.
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| Cabeza de serpiente. Kukulcan |
Una
pregunta frecuente, y que es comúnmente utilizada para justificar la
intencionalidad del fenómeno acústico en Kukulcan, es por qué los mayas
construyeron los peldaños de la escalinata en unas dimensiones tan pequeñas, lo
que dificulta bastante el ascenso y descenso. Si los escalones fueran de
diferente tamaño, no generarían el mismo contenido frecuencial en el eco, pero
el eco es dependiente de la distancia y la altura a la que se genera el
impulso, y por supuesto, del tipo de impulso utilizado (aplausos, tambores de
membrana, madera percutida), y aún no se sabe (ni nunca podremos saberlo) cuál
era la posición exacta o el sonido fuente que los mayas usaban para generar el
eco correcto (si es que lo hacían). Pero además, es mucho más fácil demostrar
la intención calendárica de la pirámide. La pirámide se encuentra
conformada por nueve cuerpos, y en cada una de sus caras por 52 retablos, el
número de años del ciclo sagrado de los mayas. Cada escalinata divide la
pirámide en dos, si sumamos los nueve cuerpos para una de las caras por cada
mitad resulta el número de meses del año maya, 18. En la parte superior de la
pirámide existían 5 almenas por cara, si las sumamos obtenemos el numero 20,
días del mes maya. Es de notar que el número de triángulos que forman la
serpiente en el equinoccio es 7, el número de estrellas que forman las
pléyades, constelación que queda alineada con la parte superior de la pirámide
al anochecer en dichos días. Todo ello, nos hace pensar que el tamaño de los
escalones tuvo más que ver con astronomía que con la acústica.
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| Chac Mool frente al Templo de los Guerreros |
El
efecto “gota de agua” ocurre cuando una persona sentada en la base de la
escalinata, escucha los pasos de otra que la está subiendo, sonido que se
parece mucho al de gotas de agua cayendo en un estanque. El sonido
es producido por ondas superficiales que viajan muy cerca de los escalones,
producidas por las pisadas de quien sube la pirámide. Estas ondas pueden ser
captadas por una persona cerca de la base de la escalinata, pero no lejos de
ella. La frecuencia del sonido producido, depende de las dimensiones de los
escalones. Los recientes estudios realizados en el sitio por el autor, y la
simulación por computadora de Nico
Declercq permiten, demostrar la naturaleza del fenómeno, coincidiendo de forma
muy clara los valores teóricos calculados y los valores medidos in situ. Pero como ocurre con
el eco de la pirámide, no es posible afirmar que el sonido sea intencionado,
aunque en la pirámide hay diversos elementos que la relacionan con el agua, como
los mascarones de Chac (deidad relacionada con el agua en la cultura maya) que
se encuentran en cada una de las caras de la pirámide, las figuras serpentinas,
y los elementos curvos que se hallan en dos de las caras del templo,
relacionados también con Chac.
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| Cancha de juego de la pelota. Al fondo: Templo Sur. Chichen Itzá |
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| Templo Norte. Chichen Itzá |
En
la gran cancha del juego de la pelota
(Pok-Ta-Pok), la acústica es asombrosa y permite la comunicación entre dos
personas a una distancia de 160 metros,
hecho conocido desde los años ’20 que empezó a restaurarse la estructura. Entre
1923 y 1925, cuando el doctor Sylvanus
Morley (Carnegie Institute) estaba a cargo de las investigaciones
arqueológicas, se descubrió también un efecto sonoro peculiar. El eco flotante
es un fenómeno sonoro que se produce al generar un sonido entre dos paredes
paralelas, mecanismo por el cual el sonido permanece atrapado sufriendo
reflexiones sucesivas entre las mismas, hasta que se extingue. Es probable, que
en tiempos prehispánicos el golpeteo de la pelota lo generara, provocando un
efecto sonoro sorprendente. En general, el número de repeticiones de un sonido
y las formas en que estas se presentan dependen
de la posición en donde se genere la fuente del sonido y la posición
que guarde el receptor. Pero a pesar de
ser un fenómeno muy conocido, no había podido ser explicado hasta hace poco
tiempo.
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| Los tigres de la cancha del juego de pelota. Chichen Itzá |
Jorge Antonio Cruz
Calleja
descubrió que usando una fuente sonora
que emita una señal de referencia en alguno de los templos (Norte o Sur), se
puede reconocer cómo decrece la señal con la distancia hasta llegar al templo
opuesto, momento en que el nivel se incrementa mediante algún mecanismo en que
las ondas sonoras son reforzadas. Por su distribución geométrica, el recinto
tiene un sistema de refuerzo sonoro con paredes laterales que concentran la
energía en partes estratégicas (los templos Norte y Sur). El hecho
de que las murallas que rodean al templo norte y sur son de altura menor a las
paredes paralelas de la cancha, evitan que los rayos que caen en esta zona
provenientes del templo norte o el templo sur sean devueltos o reflejados a la
cancha, y sigan un camino fuera del recito, evitando así reflexiones no
deseadas y por tanto interferencia. Pero así mismo tienen la suficiente altura
para comportarse como barreras acústicas e impedir el paso del ruido generado
fuera del recinto. No obstante, Cruz Calleja no cree que este efecto fuera
intencional desde el diseño de la construcción, porque la estructura original
se limitaba a los dos grandes muros paralelos con sus respectivas escalinatas,
ya las murallas con forma de C. Los templos Norte y Sur y el anexo de Los
Tigres, son modificaciones posteriores.
Conclusiones
Si bien es fácil demostrar
la existencia de un fenómeno acústico relacionado con las estructuras
arqueológicas, por el momento resulta sumamente difícil, al menos en el caso de
Chichen Itzá, demostrar la intencionalidad, probar que formaba parte de los
planes constructivos. Factores como la naturaleza del sonido que origina el eco
o efecto, las distancias y las posiciones exactas para generarlo, hace que los
investigadores que están trabajando el fenómeno, consideren muy difícil verter
una opinión definitiva acerca de la intencionalidad. No obstante, lo consideran
un campo extraordinariamente rico e interesante, en el cual la inmensa mayoría
del trabajo está todavía por realizarse, trabajo que debería ir enfocado hacia
lo analítico, asintótico y numérico, además de lo experimental y arqueológico,
y hacia lo humanístico y antropológico (teniendo en cuenta el universo cultural
donde el fenómeno se desarrolla). ¿Son estos ecos sonidos sagrados del pasado?
Es una respuesta que nos encantaría poder responder.
Vídeo: Pablo Padilla Longoria, Clara Garza y Alejandro Ramos
Referencias
Jorge Antonio Cruz
Calleja. 2007. Fenómenos acústicos en
Chichén Itzá
Nicolas Tsingos, Sylvain Lefebvre, Carsten Dachsbacher, Matteo
Dellepiane. Extending geometrical
acoustics to highly detailed architectural environments. 19th International Congress on Acoustics,
Madrid, España, 2-7 September 2007
Clara Garza, Andrés Medina, Pablo Padilla, Alejandro
Ramos y Francisca Zalaquett. Arqueoacústica maya. La necesidad del estudio
sistemático de efectos acústicos en sitios arqueológicos. Estudios de cultura maya Vol. 32. 2008
Declercq, Nico F., Joris Degrieck, Rudy Briers y Oswald Leroy. 2004. A
Theoretical Study of Special Acoustic Effects Caused by the Staircase of the El
Castillo Pyramid at the Maya Ruins of Chichen-Itza in Mexico. J. Acoust.
Soc. Am., 116 (6): 3328-3335
David Lubman. 2002. Acoustical Features of Two Mayan Monuments at Chichen
Itza: Accident or Design. J. Acoust. Soc. Am., 112 (5): 2285.
Wayne Van Kirk. 2002. The Accidental (Acoustical) Tourist. J. Acoust.
Soc. Am., 112 (5): 2284
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Muy interesante, la arqueoacústica y sobre todo la serpiente que se ve durante el equinoccio.
ResponderEliminarGracias Dorrego, me alegro que te haya gustado.
EliminarWoow es increíble, dudo que sea casualidad todoa estos efectos sonoros, y mas cuando lo que se escucha era admirado por ellos como el agua y el quetzal, quizá no hemos descubierto aún el verdadero sonido, las posibilidades son muchas, quizá cientos o miles de mayas aplaudian con cierta sncronia, a cierta altura y con cierta fuerza para producir algo aún más sorprende, algo energético quizá, algo incluso ingenieril...
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